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    如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若P是直线AB上一点，且⊙P的半径为1，请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标．
    （1）由图可知：A（-3，-3），B（0，3）
    设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）
    则
    -3k+b=-3
    b=3
    ，解得
    k=2
    b=3
    ．
    ∴直线AB的解析式为y=2x+3．
    （2）①设P1（1，a），代入y=2x+3得，a=2+3=5，则P1（1，5）；
    ②设P2（-1，b），代入y=2x+3得，b=-2+3=1，则P2（-1，1），与两个坐标轴相切；
    ③设P3（-2，c），代入y=2x+3得c=-4+3=-1，则P3（-2，-1）．
    综上，P1（1，5），P2（-1，1），P3（-2，-1）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，16），D（24，0），点B在第一象限，且AB∥x轴，BD=20，动点P从原点O开始沿y轴正半轴以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，过点P作x轴的平行线与BD交于点C；动点Q从点A开始沿线段AB-BD以每秒8个单位长的速度向点D匀速运动，设点P、Q同时开始运动且时间为t（t＞0），当点P与点A重合时停止运动，点Q也随之停止运动．
    （1）求点B的坐标及BD所在直线的解析式；
    （2）当t为何值时，点Q和点C重合？
    （3）当点Q在AB上（包括点B）运动时，求S△PQC与t的函数关系式；
    （4）若∠PQC=90°时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动，设点P的运动为t秒（单位：s）．①当t为何值时，△ABP是直角三角形；②现有另一点Q与点P同时从点B开始，以1cm/s的速度从点B开始沿折线BAC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．试写出△BPQ的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线OQ的函数解析式为y=x．
    下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值．
    x…-1123…
    y…8420…
    设直线a与x轴交点为B，与直线OQ交点为C，动点P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．
    （1）根据表所提供的信息，请在直线OQ所在的平面直角坐标系中画出直线a的图象，并说明点（10，-10）不在直线a的图象上；
    （2）求点C的坐标；
    （3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；
    （4）试问是否存在点P，使过点P且垂直于x轴的直线l平分△OBC的面积？若有，求出点P坐标；若无，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．
    （1）求直线AB的函数解析式；
    （2）根据图象直接回答，不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集；
    （3）若△ACD的面积为9，求直线AD的函数解析式；
    （4）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0），点P沿射线BO以每秒2个单位的速度匀速运动，同时点Q从A到O以每秒1个单位的速度匀速运动，当点Q运动到点O时两点同时停止运动．

    （1）设P点运动时间为t秒，M为PQ的中点，请用t表示出M点的坐标为______；
    （2）设△BPM的面积为S，当t为何值时，S有最大值，最大值为多少？
    （3）请画出M点的运动路径，并说明理由；
    （4）若以A为圆心，AQ为半径画圆，t为何值时⊙A与点M的运动路径只有一个交点？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，lA与lB分别是根据A步行与B骑自行车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系式所作出的图象，
    （1）B出发时与A相距______千米；骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时；B从起点出发后______小时与A相遇；
    （2）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（不写定义域）；
    （3）假设B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，______小时与A相遇，相遇点离B的出发点______千米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）画直线y=-2x+7的图象；
    （2）求这直线与x轴的交点坐标A，与y轴的交点坐标B；
    （3）若O是原点，求△AOB的面积；
    （4）利用图象求二元一次方程2x+y=7的正整数解．并把方程的解所对应的点在图象上表示出来．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=
    1
    3
    x+b    恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．

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