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精英家教网如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为
 
分析:由于点B与D关于AC对称,所以连接BD,与AC的交点即为F点.此时PD+PE=BE最小,而BE是等边△ABE的边,BE=AB,由正方形ABCD的面积为12,可求出AB的长,从而得出结果.
解答:精英家教网解:连接BD,与AC交于点F.
∵点B与D关于AC对称,
∴PD=PB,
∴PD+PE=PB+PE=BE最小.
∵正方形ABCD的面积为12,
∴AB=2
3

又∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=2
3

故所求最小值为2
3

故答案为:2
3
点评:此题主要考查轴对称--最短路线问题,要灵活运用对称性解决此类问题.
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A、
2
2
B、
2
2
3
C、2-
2
D、
2
-1

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(-2,-3)
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,点C2的坐标是
(3,1)
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(3)求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中,线段AB扫过的面积.

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