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    10．分解因式：ax4-2ax2+a=a（x+1）2（x-1）2．

    分析 原式提取a，再利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

    解答 解：原式=a（x4-2x2+1）=a（x2-1）2=a（x+1）2（x-1）2，
    故答案为：a（x+1）2（x-1）2

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交圆O于D点，过D作DF∥BC，交AB的延长线于F．
    （1）求证：DF为圆O的切线；
    （2）若AB为⊙O的直径，tan∠F=$\frac{3}{4}$，求sin∠CAD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．
    （1）明明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：
    ①明明一共统计了150个评价；
    ②请将图1补充完整，并标注“好评”的个数；
    ③图2中“差评”所占的百分比是13.3%（精确到0.001）．
    （2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球，这些球除颜色不同外，其余均相同，从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为$\frac{2}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
    （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
    （3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；
    （4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以20海里/小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船，我渔政船的航行路程是30$\sqrt{2}$海里．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）问题：如图①，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．
    求证：AD•BC=AP•BP．
    （2）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ，上述结论是否依然成立？说明理由．
    （3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
    如图③，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t秒，当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与直线y=x交于M（3，m），且抛物线的对称轴是直线y=2，点P是x轴上方抛物线上的一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，原点O关于直线PQ的对称点是点A，过点A作垂直于x轴的直线交直线y=x于点B．
    （1）期抛物线的解析式；
    （2）设点P的横坐标为n，△PAB的面积是S，请写出S与n之间的函数关系式；
    （3）是否存在点P的位置，使△PAB是等腰三角形？如果存在，请求出所有n的值，如果不存在，请说明理由．

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