Question

【题目】如图，为了测量山坡上旗杆CD的高度，小明在点A处利用测角仪测得旗杆顶端D的仰角为37°，然后他沿着正对旗杆CD的方向前进17m到达B点处，此时测得旗杆顶部D和底端C的仰角分别为58°和30°，求旗杆CD的高度（结果精确到0.1m）．

（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

Answer 1

【答案】旗杆CD的高度15.4m．

【解析】

延长CD与AB延长线交于点M，设DM＝x，即可得到AM＝ x，BM＝ x，AM－BM＝17，得到DM=24,然后得到BM的值，即可解答

解：延长CD与AB延长线交于点M，

设DM＝x，

在Rt△ADM中，∠A＝37°，

∴tan37°＝ ，

∴AM＝ x；

在Rt△BDM中，∠DBM＝58°，

∴tan58°＝ ，

∴BM＝ x；

∴AM－BM＝17，

x＝24，

∴BM＝15；

在Rt△BCM中，∠CBM＝30°，

tan30°＝ ，

∴CM＝5 ，

∴DC≈15.4m．

答：旗杆CD的高度15.4m．