【题目】下列说法正确的是( )
A.“任意画一个三角形,其内角和是360°”是随机事件
B.“明天的降水概率为80%”,意味着明天降雨的可能性较大
C.“某彩票中奖概率是1%”,表示买100张这种彩票一定会中奖
D.晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为
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【题目】如图,点A是直线AM与⊙O的交点,点B在⊙O上,BD⊥AM垂足为D,BD与⊙O交于点C,OC平分∠AOB,∠B=60°.
(1)求证:AM是⊙O的切线;
(2)若DC=2,求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).
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【题目】某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 设每个房间每天的定价增加x元.求:
(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;
(2)该宾馆每天的房间收费p(元)关于x(元)的函数关系式;
(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?
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【题目】已知反比例函数 的图象经过点 ,若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.
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【题目】如图某超市举行“翻牌”抽奖活动,在一张木板上共有6个相同的牌,其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品.
(1)小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌,求抽中10元奖品的概率;
(2)如果随机翻两张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率.
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【题目】函数y=x2+3x+2的图象如图1所示,根据图象回答问题:
(1)当x时,x2+3x+2>0;
(2)在上述问题的基础上,探究解决新问题: ①函数y= 的自变量x的取值范围是;
②如表是函数y= 的几组y与x的对应值.
x | … | ﹣7 | ﹣6 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 3 | 4 | … |
y | … | 5.477… | 4.472… | 2.449… | 1.414… | 0 | 0 | 1.414… | 2.449… | 4.472… | 5.477… | … |
如图2,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置,请你根据描出的点,画出该函数的图象:
③写出该函数的一条性质: .
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【题目】如图,已知A,B两点的坐标分别为(40,0)和(0,30),动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每1个单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴),并且分别与y轴、线段AB交于点E,F,连接EP,FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
(1)求t=15时,△PEF的面积;
(2)直线EF、点P在运动过程中,是否存在这样的t,使得△PEF的面积等于160(平方单位)?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
(3)当t为何值时,△EOP与△BOA相似.
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