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    【题目】在平面直角坐标系中，在图中描出A（﹣2，﹣2），B（﹣8，6），C（2，1）．请问三角形ABC的形状并求出三角形的面积．

    【答案】见解析

    【解析】

    首先画出坐标系，标出A、B、C三点，再利用勾股定理计算出AB2，AC2，BC2，然后利用勾股定理逆定理可证明△ABC是直角三角形．

    先在图中建立坐标系，再由题意描出A（﹣2，﹣2），B（﹣8，6），C（2，1），依次连接A、B、C三点，如下图所示：

    ∵A(2,2),B(8,6),C(2,1)，
    ∴AB2=62+82=100;AC2=42+32=25,BC2=102+52=125，
    ∴AC2+AB2=BC2，
    ∴△ABC是直角三角形，
    则根据直角三角形面积公式可得△ABC的面积：×10×5=25.

    练习册系列答案
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    垃圾量（吨）

    运费（元/吨）

    甲中转站

    乙中转站

    甲中转站

    乙中转站

    垃圾处理厂

    ______

    240

    180

    垃圾处理厂

    ______

    250

    160

    （1）设甲中转站运往垃圾处理厂的垃圾量为吨，根据信息填表.

    （2）设总运费为元，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，并写出的取值范围.

    （3）当甲、乙两中转站各运往、两处理厂多少吨垃圾时，总运费最省？最省的总运费是多少？

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    请结合图中所给信息，解析下列问题：

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    （2）补全条形统计图；

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    【题目】如图，已知抛物线过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；

    （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；

    （4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．

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    【题目】已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

    （1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是　　　　　　；

    ②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；

    （2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的X的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：交于点A．

    （1）求出点A的坐标

    （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式

    （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的长．

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    【题目】已知二次函数的图象经过点（3，2）。

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    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在AB上．

    （1）求证：△AED∽△DCG；

    （2）若矩形DEFG的面积为4，求AE的长．

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