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    17．随着雾霾天气的出现，市场口罩销量大增，我市某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共50万支，其中A型口罩不得少于18万只．该厂的生产能力是：若只生产A型口罩，每天能生产6万只，若只生产B型口罩，每天能生产8万只，已知生产一只A型口罩获利0.5元；生产一只B型口罩可获利0.3万只，实际生产中每天只能生产一种型号的口罩，B型口罩至少生产了一天．设该厂这次任务中生产了A型口罩x万只．
    （1）这次生产的总利润为y万元，求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
    （2）在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩只数，使总利润最大？最大利润是多少？
    （3）若要在最短的时间内完成任务，该如何安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间多少天？

    分析 （1）根据等量关系“总利润=A型口罩利润+B型口罩利润”列出y关于x的函数关系式；
    （2）由条件“8天之内完成”“A型口罩不能少于18万只”确定所获利润的最大值．
    （3）因为生产A型耗时长，若要在最短的时间完成任务应尽量多生产B型，但要保证A型不少于18万只．

    解答 解：（1）设该厂在这次任务中生产A型口罩x万只，则生产B型口罩（50-x）万只；
    由题意得：y=0.5x+0.3×（50-x）=0.2x+15，
    由限制条件得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{6}+\frac{50-x}{8}≤8}\\{18≤x≤50}\end{array}\right.$，
    解得：18≤x≤42，
    ∴自变量x的取值范围为：18≤x≤42．
    （2）由（1）得y=0.2x+1.5，
    ∵k=0.2＞0，
    ∴y随x的增大而增大，
    又∵18≤x≤42，
    ∴当x=42时，y最大总利润=0.2×42+15=23.4万元．
    此时生产A型42万只，生产B型08万只，总利润最大，最大利润为23.4万元．
    （3）∵要求在最短时间内完成任务，
    ∴全部生产B型所用时间最短，
    ∵生产A型不少于18万只，
    ∴除了生产A型18万只外，其余的3.2万只应全部改为生产B型，
    所需最短时间为1.8÷0.6+3.2÷0.8=7（天）．

    点评 本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的因应用，需借助函数方程及不等式求解，学生应当注重培养对题理解的能力，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．

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    A．B．C．D．

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    20．化简|-2|的结果是（　　）
    A．一2B．2C．$\frac{1}{2}$D．±2

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    5．已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=$\frac{13}{2}$，E为AB中点，F是BC边上的一动点．
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    （2）如图②，若sinB=$\frac{3}{5}$，连接FA交CE于M，当BF为多少时，FA⊥CE？

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    12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=9cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒$\sqrt{2}$cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为3．

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    2．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的房价为180元时房间全部住满，当每个房间每天的定价增加
    10元时，就会有一间房空闲，如果游客居住房间宾馆，需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的房价每天增加x元．
    （1）求一天订住的房间数y与x之间的函数关系式；
    （2）求宾馆一天的利润w元与x之间的函数关系式；
    （3）房间定价为多少元时，宾馆一天的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某家庭装修房屋，由甲乙两个装修公司合作完成先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲乙两个公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系（x为天数，y为工作量），该家庭共支付工资8000元，若按完成工作量的多少支付工资，装修完后甲装修公司应得多少元？

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    6．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）．
    （1）请画出平面直角坐标系，并在直角坐标系中画出四边形ABCD；
    （2）求出四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．甲地宏达物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度沿快速通道向乙地匀速行驶，快递车到达乙地后，卸完物资并另装货物共用了45分钟，然后按原路以另一速度返回，直至与货车相遇，已知货车行驶速度为60km/h，两车间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示
    给出以下四个结论：
    ①快递车从甲地到乙地的速度是100km/h
    ②甲、乙两地之间的距离是80km
    ③图中点B的坐标为（2$\frac{3}{4}$，35）
    ④快递车从乙地返回时的速度为90km/h
    其中正确的是①③④（填序号）

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