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    【题目】已知三角形的第一边长为a2－2ab+b2，第二边比第一边的3倍少3，三角形的周长是5a2－7ab+5b2－1.

    （1）求这个三角形的第三边长；

    （2）当a=，b=－3时，求第三边长.

    【答案】（1）a2+ab+b2+2;（2）.

    【解析】

    （1）先求出第二条边长，再用周长减去第一条边长和第二条边长，即可得第三条边长；

    （2）将a与b的值代入表示第三条边的代数式即可求值.

    （1）∵第一边长为a2－2ab+b2，第二边比第一边的3倍少3，

    ∴第二边长为：3（a2－2ab+b2）-3，

    ∵此三角形的周长是5a2－7ab+5b2－1，

    ∴第三边长为：5a2－7ab+5b2－1-[( a2－2ab+b2)+ 3（a2－2ab+b2）-3]= a2+ab+b2+2;

    （2）当a=，b=－3时，a2+ab+b2+2==.

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    （1）试求该抛物线表达式；

    （2）求证：点C在以AD为直径的圆上；

    （3）是否存在点P使得四边形PCOF是平行四边形，若存在求出P点的坐标，不存在请说明理由。

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    【题目】有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

    （1）计算：；

    （2）若请推算□内的符号；

    （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

    (1)求证：四边形ADCE为矩形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    【题目】2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：

    与标准质量的差值（单位：克）

    ﹣4

    ﹣2

    0

    1

    3

    6

    个数

    10

    13

    30

    25

    15

    7

    （1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；

    （2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？

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    【题目】某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案, 两种优惠方案可以任意选择：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

    现某客户要到该商场购买西装20套，领带x.

    （1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的式子表示）,

    若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的式子表示）

    （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

    （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.

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