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    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

    (1)求证：AD⊥DC；

     (2)若AD＝2，AC＝，求AB的长．


    （1）连接OC………………（1分）

            ∵AC平分∠DAB

            ∴∠DAB=2∠CAB

    ∵∠COB=2∠CAB

    ∴∠DAB=∠COB

    ∴AD∥OC

    ∵C是⊙O切点

    ∴∠OCD=90°

    ∴∠ADC=90°

    ∴AD⊥DC…………………………（3分）

    （2）连接BC

          ∵∠ADC=∠ACB=90°，∠DAC=∠CAB

          ∴  △ADC∽△ACB…………………………（5分）

    ∴AD：AC=AC：AB

    ∵AD＝2，AC＝

    ∴AB=…………………………（6分）


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    已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简 ＝             .

     


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    如图，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）.画出△OAB绕点B顺时针旋转90°后的△BA1O1，求出点A1的坐标，并求出点A旋转到A1所经过的路径长（结果保留）

     

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    如果，则的取值范围为      .

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    +——6            

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    在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。

    （1）求直线BC及抛物线的解析式；

    （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标。

     


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    已知⊙O1与⊙O2相切，它们的半径分别为2和5，则O1O2的长是               （   ）

    A． 5            B． 3           C．3或5　　　　　D．3或7

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    如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

     


     

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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数为 （       ）

    A． 60°      B．50°     C．40°       D．30°

     


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