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    如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.

    （1）求证：是半圆的切线；

    （2）若，，求的长.

     


    （1）证明：∵为半⊙的直径，∴ ．

    又∵∥，    ∴

    ∴  而

    ∴  ∴

    ∴是半圆O的切线．                             

             （2）∵ ∴

                  在中，

                  由∽可得：   即

    ∴                                         

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