【题目】某商场出售茶壶和茶杯,茶壶每只15元,茶杯每只3元,商店规定:购一只茶壶赠送一只茶杯,某人共付款180元,共得茶壶、茶杯共30只(含赠送茶杯),则此人购得茶壶的只数是__________.
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【题目】有以下四个命题:
①反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大;
②抛物线y=x2﹣2x+2与两坐标轴无交点;
③平分弦的直径垂直于弦,且平分弦所对的弧;
④有一个角相等的两个等腰三角形相似.
其中正确命题的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象过A(1,1)和B(2,﹣1).
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积;
(3)将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位,则平移后的函数表达式为 .
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【题目】某种商品因换季准备打折出售,如果按照原定价的七五折出售,每件将赔25元,而按原定价的九折出售,每件将赚20元,则这种商品的原定价是( )
A.200元B.300元C.320元D.360元
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【题目】如果 a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|.则下列式子中可能成立的是( )
A.c>0,a<0B.c<0,b>0
C.b>0,c<0D.b=0
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【题目】如图,已知△ABC,∠C=90,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=37°,则∠CAD=_________度.
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