Question

两个连续正整数的和比它们的平方和小128．设这两个连续正整数为x和x+1（x＞0），则可得方程

 

，解方程，得这两个正整数是

 

和

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：数字问题

分析：根据两个连续正整数的和比它们的平方和小128，直接得出方程求解即可．

解答：解：设这两个连续正整数x和x+1（x＞0），则可得方程：
x²+（x+1）²=x+x+1+128，
解得：x=-8（舍去）或x=8，
x+1=9，
两个正整数为8和9，
故答案为：x²+（x+1）²=x+x+1+128，8，9．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，得出正确等量关系是解题关键．