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如图,用4根火柴棒可以搭一个正方形,用7根火柴棒可以搭2个正方形,用10根火柴棒可以搭3个正方形.现有150根火柴棒,照此搭法最多可搭________个正方形.

49
分析:观察不难发现,每多一个正方形需要增加3根火柴棒,写出n个正方形所需要的火柴棒的根数,然后把根数150代入进行计算即可得解.
解答:∵1个正方形需要4根火柴棒,
2个正方形需要7根火柴棒,7=3×2+1,
3个正方形需要10根火柴棒,10=3×3+1,
…,
n个正方形需要火柴棒的根数为3n+1,
∴火柴棒的根数为150时,3n+1=150,
解得n=49
所以,照此搭法最多可搭49个正方形.
故答案为:49.
点评:本题是对图形变化规律的考查,仔细观察图形,写出n个正方形所需要的火柴棒的根数的表达式是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,用4根火柴棒可以搭一个正方形,用7根火柴棒可以搭2个正方形,用10根火柴棒可以搭3个正方形.现有150根火柴棒,照此搭法最多可搭
49
49
个正方形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

(1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒
13
13
根.
(2)若这样的三角形有n个时,则需要火柴棒
2n+1
2n+1
根.
(3)若用了2001根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有
1000
1000
个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

现用a根长度相同的火柴棒,按如图①摆放时可摆成m个正方形,按如图②摆放时可摆成2n个正方形.

(1)如图①,当m=3时,a=
10
10

    如图②,当m=2时,a=
12
12

(2)当a=37时,若按图①摆放可以摆出了几个正方形?若按图②摆放可以摆出了几个正方形?
(3)现有2013根火柴棒,现用若干根火柴棒摆成图①的形状后,剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状.请你直接写出一种摆放方法,并通过计算验证你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,用4根火柴棒可以搭一个正方形,用7根火柴棒可以搭2个正方形,用10根火柴棒可以搭3个正方形.现有150根火柴棒,照此搭法最多可搭______个正方形.

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