Question

如图，用4根火柴棒可以搭一个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．现有150根火柴棒，照此搭法最多可搭________个正方形．

Answer 1

49
分析：观察不难发现，每多一个正方形需要增加3根火柴棒，写出n个正方形所需要的火柴棒的根数，然后把根数150代入进行计算即可得解．
解答：∵1个正方形需要4根火柴棒，
2个正方形需要7根火柴棒，7=3×2+1，
3个正方形需要10根火柴棒，10=3×3+1，
…，
n个正方形需要火柴棒的根数为3n+1，
∴火柴棒的根数为150时，3n+1=150，
解得n=49，
所以，照此搭法最多可搭49个正方形．
故答案为：49．
点评：本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形，写出n个正方形所需要的火柴棒的根数的表达式是解题的关键．