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    如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为         ．
    1.6.

    试题分析：由旋转的性质得到AD=AB，又由∠B=60°，可证得△ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，因为BC=3.6，所以CD=BC-BD=3.6-2=1.6.故填1.6.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．

    (1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；
    (2)完成上述设计后,整个图案的两个四边形面积的和等于           

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．

    （1）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
    （2）△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．

    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
    （3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．

    （1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
    （2）若点B的坐标为（－5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
    （3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．

    （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为       ，
    （2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的面积为           ，
    （3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你求此时重叠部分的面积

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）
    A．①②B．①④C．②③D．③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列是我国几家银行的标志图象，其中哪一个不是轴对称图形？（   ）

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