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    （本题满分10分，其中第（1）4分、第（2）小题6分）

    某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y（件）与售价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．

    （1）根据图像，求ｙ与x之间的函数解析式；

    （2）设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元．

    ①试用含x的代数式表示w；

    ②如果该商品的成本价为每件30元，试问当售价定为每件多少元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元？（收入=销量×售价）

     

    【答案】

    （1）y=-5x+600  (2)①-5x2+600x ②70

    【解析】

    试题分析：解：（1）设函数解析式为y=kx+b(k≠0)       （1分）

    ∵函数图像过点（50，350），（60，300）

    ∴        （1分）

    解得    （1分）

    ∴y=-5x+600        （1分）

    （2）①w=(-5x+600)·x

    =-5x2+600x         （3分）

    ②（-5x2+600x）-（-5x+600)·30=10000          （1分）

    x2-150x+5600=0

    （x-70）(x-80)=0

     x1=70，x2=80(舍去)          （1分）

    答：当售价定为每件70元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元．   （1分）

    考点:一次函数的图像及性质，及销售问题。

    点评：学会看清一次函数的图像及其性质，由图像中有两个坐标点可设一次函数的解析式代入即可求出，这是常用的待定系数法。根据销售量与售价可求出收入，需要注意的售价的取值范围，本题是图形与文字结合的题，要从中读懂有关信息，就可解出，属于中档题，难度一般。

     

    练习册系列答案
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    【小题1】（1）求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式；
    【小题2】（2）根据题中的信息分析，每天销售利润最少是多少元？最多是多少元？
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    【小题1】（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是    ▲   ．
    【小题2】（2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是    ▲   ．
    【小题3】（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是    ▲   ．

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    1.（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是    ▲    ．

    2.（2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是    ▲    ．

    3.（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是    ▲    ．

     

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    体积（m3／件）

    质量（吨／件）

    A型商品

    0.8

    0.5

    B型商品

    2

    1

                 

     
     


      

     

     

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       （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种：

            ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

            ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

     要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？

     

     

     

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