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    2．当x取何整数时，分式$\frac{6}{x-1}$的值是整数？

    分析 根据倍数的关系，可得答案．

    解答 解：分式$\frac{6}{x-1}$的值是整数，得
    x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7，
    当x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7时，分式$\frac{6}{x-1}$的值是整数．

    点评 本题考查了分式的值，利用倍数关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列命题中，真命题是（　　）
    A．对角线相等的四边形是矩形
    B．对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
    D．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知⊙O的半径为4，点P与圆心O的距离为d，且方程x2-4x+d=0有实数根，则点P在⊙O内或上（填位置关系）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图为抛物线y1=x2-3，且抛物线y2是由抛物线y1向右平移2个单位得到的．
    （1）写出抛物线y2的函数表达式，并在直角坐标系中画出抛物线y2．
    （2）过点（0，a-3）（a为实数）作x轴的平行线，与抛物线y1，y2共有4个不同的交点，设这4个交点的横坐标分别是x1，x2，x3，x4．
    ①求a的取值范围；
    ②若x1＜x2＜x3＜x4，试求x4-x3+x2-x1的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与边AC交于点E，直线EF分别于y轴和x轴交于点D和G．给出下列命题：
    ①若k=$\frac{21}{8}$，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；
    ②若k=4，则△OEF的面积为$\frac{8}{3}$；
    ③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；
    ④若DE•EG=$\frac{25}{12}$，则K=1．
    其中正确的命题的序号是①④（写出所有正确命题的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．用科学记数法表示0.000625，正确的是（　　）
    A．6.25×10-4B．625×10-6C．6.25×10-6D．0.625×10-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC上一点，DE⊥BC于E，连接BD，M在AB上，AM=AD，MN⊥BD交BC于点N，若MN=5，AE=5$\sqrt{2}$，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，⊙O为锐角三角形ABC的外接圆，若∠BAO=18°，则∠C的度数为72°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
    （1）如图，当点M与点A重合时，求抛物线的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；
    （3）抛物线y=-x2+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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