练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（　　）

    A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

    【答案】A

    【解析】直接利用直角三角形的性质得出其内切圆半径，进而得出I点坐标，再利用旋转的性质得出对应点坐标．

    过点作IF⊥AC于点F，IE⊥OA于点E，

    ∵A（4，0），B（0，3），C（4，3），

    ∴BC=4，AC=3，

    则AB=5，

    ∵I是△ABC的内心，

    ∴I到△ABC各边距离相等，等于其内切圆的半径，

    ∴IF=1，故I到BC的距离也为1，

    则AE=1，

    故IE=3﹣1=2，

    OE=4﹣1=3，

    则I（3，2），

    ∵△ABC绕原点逆时针旋转90°，

    ∴I的对应点I'的坐标为：（﹣2，3），

    故选A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

    （1）求证：PE是⊙O的切线；

    （2）求证：ED平分∠BEP.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

    （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

    （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题：

    （1）本次调查中，王老师一共调查了　 　名学生；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

    根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

    （1）m= ，n= ．

    （2）补全上图中的条形统计图．

    （3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，F是DE上一点，若∠B=∠AFE，AB=AF．

    求证：（1）△ADF≌△DEC．（2）BE=EF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB边上的一点，连结CD，过点C作CD的垂线，与经过点C、D、B的圆交于点E，连结DE，交CB于点F．若AD＝1，DB＝3，则线段DE的长为_____；△CDF的面积为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】仿照例题完成任务：

    例：如图1，在网格中，小正方形的边长均为，点,,,都在格点上，与相交于点，求的值.

    解析：连接,，导出，再根据勾股定理求得三角形各边长，然后利用三角函数解决问题.具体解法如下：

    连接,，则，

    ，根据勾股定理可得：

    ,,,

    ，

    是直角三角形，，

    即.

    任务：

    （1）如图2，,,,四点均在边长为的正方形网格的格点上，线段,相交于点，求图中的正切值；

    （2）如图3，,,均在边长为的正方形网格的格点上，请你直接写出的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，E（，6），且E为BC的中点，D为x轴负半轴上的点．

    （1）求反比倒函数的表达式和点F的坐标；

    （2）若D（﹣，0），连接DE、DF、EF，则△DEF的面积是　 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案