下列各数中比1小的数是( )A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．1D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．下列各数中比1小的数是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

分析直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案．

解答解：A、$\sqrt{3}$＞1，故此选项错误；
B、$\sqrt{2}$＞，故此选项错误；
C、1=1，故此选项错误；
D、0＜1，故此选项正确．
故选：D．

点评此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键．

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8．如图，水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．若|a-3|=a-3，则a=4．（请写一个符合条件a的值）

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6．

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．
（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；
（2）判断△BPP′的形状，并求∠BPQ的度数；
（3）求正方形ABCD的边AB的长．

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13．

已知：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点B（1，1）
（1）求该反比例函数解析式；
（2）连接OB，再把点A（2，0）与点B连接，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；
（3）如图，若该反比例函数图象上有一点F（2m，m-$\frac{1}{2}$）（其中m＞0），在射线OF上任取一点E，设E点的纵坐标为n，过F点作FM⊥x轴于点M，连接EM，使△OEM的面积是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求n的值．

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3．

已知：x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[1]=1，[-1.2]=-2．请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=x-[x]．
（1）当x=2.15时，求y=x-[x]的值；
（2）当0＜x＜2，求函数y=x-[x]的表达式，并画出函数图象；
（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r≤2，该圆与函数y=x-[x]恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围．

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10．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中较大的数，如：max{2，4}=4．按照这个规定．方程max{x，-x}=$\frac{2x+1}{x}$的解为（　　）

A．

$1-\sqrt{2}$

B．

$2-\sqrt{2}$

C．

$1-\sqrt{2}$或$1+\sqrt{2}$

D．

$1+\sqrt{2}$或-1

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