【题目】如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=3,D,E分别在AB、AC上,将△ADE沿DE翻折后,点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为( )
A.
B.3
C.2
D.1
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1 .
(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标 . 若将点B2向下平移h单位,使其落在△A1B1C1内部(不包括边界),直接写出h的值(写出满足的一个即可).
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【题目】如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起,构成一个大的矩形ABEF,现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转,得到矩形CE′F′D′,旋转角为α.
(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角α的值;
(2)如图2,G为BC的中点,且0°<α<90°,求证:GD′=E′D;
(3)小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能,说明理由.
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【题目】如图,已知等边△ABO在平面直角坐标系中,点A(4 ,0),函数y=
(x>0,k为常数)的图象经过AB的中点D,交OB于E.
(1)求k的值;
(2)若第一象限的双曲线y= 与△BDE没有交点,请直接写出m的取值范围.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半径.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.
(1)求证:△ADE≌△CBF
(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
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【题目】某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团,全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动.校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查,并将调查结果制成了如图不完整的统计图.请根据统计图完成下列问题:
参加本次调查有名学生,根据调查数据分析,全校约有名学生参加了音乐社团;请你补全条形统计图.
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