如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案.图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1.则红色的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2003•山西）如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是．

【答案】分析：阴影面积等于矩形面积减去3个空白三角形的面积，据此列式求解．
解答：解：设每个小长方形长为a，宽为b，则ab=1．
用大长方形的面积减去三个空白部分的三角形面积，就等于阴影部分的面积．
4a×4b-

a×4b-

3a×3b-

3a×3b=5ab=5．
故填5．
点评：本题考查了用割补法求阴影部分面积的问题．用字母代表小长方形的长，宽，运算起来简单易懂．

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科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•山西）如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N．
（1）若sin∠OAB=

，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式．
（2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C，在此变化过程中探究：
①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明．
②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由．