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    如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
    （1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；
    （2）用这个图形证明勾股定理；
    （3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．
    （1）如图所示，是梯形；

    （2）由上图我们根据梯形的面积公式可知，梯形的面积=
    1
    2
    （a+b）（a+b）．
    从上图我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积，即
    1
    2
    ab    +
    1
    2
    ab    +
    1
    2
    c2．
    两者列成等式化简即可得：a2+b2=c2；

    （3）画边长为（a+b）的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，若AB=8，则AP2+PB2-AB等于（　　）
    A．0B．16C．56D．64

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了______步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，则AD的长度为（　　）
    A．
    9
    5
    		B．
    12
    5
    		C．
    16
    5
    		D．
    21
    5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：
    1+（
    		1
    ）2=2S1=
    		1
    2

    1+（
    		2
    ）2=3S2=
    		2
    2

    1+（
    		3
    ）2=4S3=
    		3
    2

    …
    （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律______；
    （2）推算出OA10的长______；
    （3）S12+S22+S32+…+S102的值等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形框架，那么可以选用的木棒是（　　）
    A．30cmB．40cmC．50cmD．60cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角三角形ABC中，高AD=12，边AC=13，BC=14，求AB的长．

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