Question

如图，AB⊥BC于B，BE⊥AC于E，∠1=∠2，D为AC上一点，AD=AB，则

1. A.
   ∠1=∠EFD
2. B.
   FD∥BC
3. C.
   BF=DF=CD
4. D.
   BE=EC

Answer 1

B
分析：由SAS易证△ADF≌△ABF，根据全等三角形的对应边相等得出∠ADF=∠ABF，又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C，则∠ADF=∠C，根据同位角相等，两直线平行，得出FD∥BC．
解答：在△ADF与△ABF中，
∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，
∴△ADF≌△ABF，
∴∠ADF=∠ABF，
又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，
∴∠ADF=∠C，
∴FD∥BC．
故选B．
点评：本题考查了平行线的判定，余角的性质，全等三角形的判定与性质，属于基础题型，难度中等．