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如图,AB⊥BC于B,BE⊥AC于E,∠1=∠2,D为AC上一点,AD=AB,则


  1. A.
    ∠1=∠EFD
  2. B.
    FD∥BC
  3. C.
    BF=DF=CD
  4. D.
    BE=EC
B
分析:由SAS易证△ADF≌△ABF,根据全等三角形的对应边相等得出∠ADF=∠ABF,又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C,则∠ADF=∠C,根据同位角相等,两直线平行,得出FD∥BC.
解答:在△ADF与△ABF中,
∵AF=AF,∠1=∠2,AD=AB,
∴△ADF≌△ABF,
∴∠ADF=∠ABF,
又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF,
∴∠ADF=∠C,
∴FD∥BC.
故选B.
点评:本题考查了平行线的判定,余角的性质,全等三角形的判定与性质,属于基础题型,难度中等.
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11、如图,AB⊥BC于B,AD⊥CD于D,若CB=CD,且∠BAC=30°,则∠BAD的度数是(  )

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精英家教网如图,AB⊥BC于B,AC⊥CD于C,添加一个条件:
 
,使△ABC∽△ACD.

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如图,AB⊥BC于B,AC⊥CD于C,添加一个条件:
∠BAC=∠CAD或∠BCA=∠CDA或
AB
BC
=
AC
CD
∠BAC=∠CAD或∠BCA=∠CDA或
AB
BC
=
AC
CD
,使△ABC∽△ACD.

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如图,AB⊥BC于B,AE⊥BE于E,AB∥DC,若AB=BD=6,DE-DC=1,则DE的长为
3.5
3.5

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