Question

某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种零件．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

	甲	乙
价格（万元/台）	7	5
每台日产量（个）	50	30

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于190个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

Answer 1

（1）三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
（2）方案二．

解析试题分析：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台，根据本次购买机器所耗资金不能超过34万元即可列不等式求得结果；
（2）分别计算出这三种方案的所耗资金及生产能力，再比较即可得到结果.
（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台，由题意得
7x＋5（6－x）≤34
解得x≤2
∵x为非负整数
∴x取0、1、2
∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为180个；
按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；
新购买机器日生产量为1×50＋5×30＝200个；
按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；
新购买机器日生产量为2×50＋4×30＝220个．
∵选择方案二既能达到生产能力不低于190个的要求，又比方案三节约2万元资金，
故应选择方案二．
考点：一元一次不等式的应用
点评：解答本题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列出不等式，再求解，注意实际问题中的解往往取正整数.