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    8．五张标有2、2、3、4、5的卡片，除数字外，其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 根据概率的公式解答即可．

    解答 解：得到卡片的数字为偶数有3张，
    所以得到卡片的数字为偶数的概率是$\frac{3}{5}$，
    故选C

    点评 此题考查概率问题，关键是根据概率公式解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线y=ax2-4ax+3和直线y=bx-4b+3相交于一定点A．
    （1）求点A的坐标；
    （2）设抛物线y=ax2-4ax+3与y轴的交点为B，直线y=bx-4b+3和直线OA分别与抛物线的对称轴相交于点C，D．问否存在一点C，使A，C，D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；
    （3）设抛物线y=ax2-4ax+3过点（2，-1），直线y=bx-4b+3与抛物线的另一个交点为P，若△POA的面积等于$\frac{35}{2}$，求a和b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．先化简，再求值：$（\frac{x^2}{x-1}-x+1）÷\frac{{4{x^2}-4x+1}}{1-x}$，其中x满足x2+2x-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“鸭梨”，已知点A、B、C、D分别是“鸭梨”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y=2x2-2，则图中CD的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象交于A（1，a），B（3，1）两点．
    （1）求点A的坐标及一次函数的表达式；
    （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．
    （1）点D的坐标为（0，2）；
    （2）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．某市为了加快城市建设力度.2014年市政府共投资2亿元人民币，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币，若在这两年内每年投资的增长率都为x，可列方程（　　）
    A．2x2=9.5B．2+2（x+1）+2（x+1）2=9.5
    C．2（x+1）2=9.5D．2+（x+1）+（x+1）2=9

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列分式方程有解的是（　　）
    A．$\frac{1}{2x-3}$=0B．$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=0C．$\frac{2x}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$D．$\frac{1}{x-1}=1$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明BE∥DF的理由．

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