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    21、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，
    求证：△ABC≌△DEF．
    分析：根据AB∥DE，BC∥EF，可证∠A=∠EDF，∠F=∠BCA；根据AD=CF，可证AC=DF．然后利用ASA即可证明△ABC≌△DEF．
    解答：证明：∵AB∥DE，BC∥EF
    ∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA
    又∵AD=CF
    ∴AC=DF
    ∴△ABC≌△DEF．（ASA）
    点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
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    1、如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
    ∵AB∥DE
    ∴∠
    A
    A
    =∠
    EDF
    EDF

    ∵BC∥EF
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    BCA
    BCA
      （ 同 理 ）
    ∵AD=CF   （已知）
    ∴AD+CD=CF+CD
    即
    AC
    AC
    =
    DF
    DF

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF
    （ASA）
    （ASA）
    ．

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