Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， = ，EF=3，则CD的长为 ．

Answer 1

【答案】12
【解析】解：∵在菱形ABCD中，EF∥BC， = ，EF=3， ∴△AEF∽△ABC，AB=BC=CD=DA， ，
∴ ，
∴ ，
解得，BC=12，
∴CD=12，
所以答案是：12．
【考点精析】关于本题考查的菱形的性质和相似三角形的判定与性质，需要了解菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．