练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，连接DE．求证：DE=AC．

    分析 ①根据矩形对角线相等得：AC=BD，②根据中垂线性质得：BD=DE，③根据等量代换可得结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，∠BCD=90°，
    ∵BC=CE，
    ∴DC是BE的中垂线，
    ∴BD=DE，
    ∴DE=AC．

    点评 本题考查了矩形的性质、中垂线的性质，属于基础题，熟练掌握矩形的性质是关键，其方法有很多，也可以证明四边形ACED是平行四边形得出结论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则其顶角度数为42或132°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）
    A．2 cmB．3 cmC．4 cmD．5 cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若∠A=60°，DF=$\sqrt{3}$，求⊙O的直径BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F．求证：OE=OF．
    （2）若将（1）中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF．
    ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC．
    ⅱ）试探究线段AF，EF，CE之间数量上满足的关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC 中，∠C=90°
    （1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE
    ①求证：CD=DE；
    ②若sinA=$\frac{3}{5}$，AC=6，求AD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某小区有一块四边形空地（如图所示，四边形ABCD），规划在这块空地上种植毎平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，点G在CA的延长线上，GE交AB，BC于点F，E，且∠BFE=∠G．
    求证：AD∥GE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．在平面直角坐标系中，点（m2+1，1）一定在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案