Question

（1）已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，则a-b=

3或13

．
（2）已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3．求代数式 4（x+y）-ab+m³的值．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的性质求出a、b的值，然后确定出a、b的对应情况，再代入代数式进行计算即可得解；
（2）根据互为相反数的定义可得x+y=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，再根据m的绝对值求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：（1）∵|a|=8，|b|=5，
∴a=8或-8，b=5或-5，
∵|a+b|=a+b，
∴a=8时，b=5或-5，
a=-8时不成立，
∴a-b=8-5=3，
或a-b=8-（-5）=13，
所以，a-b的值为3或13，
故答案为：3或13；

（2）∵x、y互为相反数，
∴x+y=0，
∵a、b互为倒数，
∴ab=1，
∵m的绝对值为3，
∴m=3或-3，
∴4（x+y）-ab+m³=4×0-1+3³=-1+27=26；
或4（x+y）-ab+m³=4×0-1+（-3）³=-1-27=-28．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，熟记概念是解题的关键．