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作图题
(1)在图中找出点P,使得点P到C、D两点的距离相等,并且点P到OA、OB的距离也相等.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)如图,在10×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位1,将△ABC向右平移7个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°,得到△A″B″C″.请你画出△A′B′C′和△A″B″C″.

解:(1)如图所示,点P即为所以求作的点;
(2)如图所示,△A′B′C′和△A″B″C″即为所要求作的三角形.

分析:(1)根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,作出∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线,交点即为所求作的点;
(2)找出点A、B、C向右平移7个单位的点的位置A′、B′、C′,然后顺次连接即可得到△A′B′C′,根据网格结构,找出点A′、B′、C′逆时针绕点A′旋转90°的对应点A″、B″、C″的位置,然后顺次连接即可.
点评:本题考查了基本作图,包括角平分线的作法,线段垂直平分线的作法,利用平移变换作图,利用旋转变换作图,准确找出对应点的位置是解题的关键.
练习册系列答案
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24、如图,直线CD经过线段AB的一个端点B,∠ABC=50°,点P为直线CD上一点;已知△PAB是以AB为底边的等腰三角形,⊙O是以AB为直径的圆.
(1)用圆规和直尺在图中找出点P,并作出⊙O;
(2)用圆规和直尺过点P作出⊙O的一条切线;
(3)若将将条件“∠ABC=50°”改为“∠ABC=α(0°<α<90°)”讨论当α在不同范围内时过点P能作⊙O的切线的条数.(第(1)、(2)小题保留作图痕迹,不必写作法和证明)

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作图题:
(1)画出△ABC关于直线l对称的三角形(图1),记作△DEF;
(2)利用网格(图2)作图,请你先在图中的BC边上找一点P,使点P到边AB、AC的距离相等,再在射线AP上找一点Q,使QB=QC.

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科目:初中数学 来源:2011年浙江省宁波市慈溪市慈吉中学中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

如图,直线CD经过线段AB的一个端点B,∠ABC=50°,点P为直线CD上一点;已知△PAB是以AB为底边的等腰三角形,⊙O是以AB为直径的圆.
(1)用圆规和直尺在图中找出点P,并作出⊙O;
(2)用圆规和直尺过点P作出⊙O的一条切线;
(3)若将将条件“∠ABC=50°”改为“∠ABC=α(0°<α<90°)”讨论当α在不同范围内时过点P能作⊙O的切线的条数.(第(1)、(2)小题保留作图痕迹,不必写作法和证明)

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