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    函数和的图象关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图象关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．
    （1）请写出函数y=2x－3的“镜子”函数：   ▲  ;
    （2）函数   ▲ 的“镜子”函数是y=－x2+2x+3；
    （3）如图，一条直线与一对“镜子”函数（＞）和（＜）的图象分别交于点A，B，C，如果，点在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是1/2，求点的坐标．                 
    （1）（2）（3）
    解：（1）；               （3分）
    （2）；               （3分）
    （3）分别过点作垂直于轴，垂足分别为．
    设点、，其中＞，＞．
    由题意，得 点．∴,，，，．
    易知 ∥∥, 又
    所以，可得 ，化简，得 ，解得 （负值舍去）
    ∴，  ∴       （4分）
    （1）、（2）根据互为“镜子”函数的定义求得
    （3）分别过点作垂直于轴，设点、易知 ∥∥,又，联立方程求解
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

    （2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF．  
    （3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，过点M作MG⊥x轴，过点N作NH⊥y轴，垂足分别为E、F、G、H． 试证明：EF ∥GH．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点且与反比例函数 的图象在第一象限交于C点，CD⊥轴于D点，若∠C A D=，A B = ，C D =

    （1）  求点A、B、D的坐标
    （2）  求一次函数的解析式
    （3）  反比例函数的解析式
    （4） 求△BCD的面积

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为         .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点A是一次函数y＝x＋1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA＝OB，那么△AOB的面积为________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知反比例函数y＝的图象经过点A(m，1)，则m的值为　▲　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线与轴、轴分别交于两点，过点作轴与双曲线交于点，过作轴于．若梯形的面积为4，则的值为_____．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大.根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（　▲　）
    A．y＝－3xB．y＝－C．y＝x－3 D．y＝x2－3

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