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    如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为
    49.44
    49.44
    cm．（
    		5
    ≈2.236    ，结果精确到0.01）
    分析：根据黄金分割点的定义，线段AC是线段AB、BC的比例中项，然后列式进行计算即可求解．
    解答：解：根据题意得，
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，
    即AC2=AB•BC=AB（AB-AC），
    ∵AB=80cm，
    ∴AC2+80AC-6400=0，
    解得AC=
    -80+
    		32000
    2
    =80×
    		5
    -1
    2
    ≈40（2.236-1）=49.44cm．
    故答案为：49.44．
    点评：本题考查了黄金分割，熟记黄金分割的定义是解题的关键，本题也可以利用黄金分割公式直接求解，但一定要记准公式．
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    cm，DC=
     
    cm．精英家教网

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    （40
    		5
    -40）
    （40
    		5
    -40）
     cm．

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