Question

【题目】如图，将长方形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x的正半轴上，OA＝6，OC＝10.

(1)写出B的坐标；

(2)在OA上取点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点坐标；

(3)求直线DE的函数表达式.

Answer 1

【答案】（1）（10，6），（2）（0，），（3）

【解析】

（1）由矩形的性质可得AB=CO=10,OA=BC=6,即可求B点坐标.

（2）由折叠的性质可得CD=OC=10,DE=OE,由勾股定理可求DB，从而求得AD，再用勾股定理求出OE,进而求得E点坐标.

（3）由题意可求E点和D点坐标，从而用待定系数法求出直线DE的函数表达式.

解：（1）四边形OABC是矩形，

AB=OC=10,AO=BC=6,

B点坐标（10，6）.

（2）△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，

CD=OC=10,DE=OE,

DB=AD=AB-DB=2,

Rt△ADE中，

E点坐标为（0，）.

（3）由AD=2得到D点坐标为（2，6），

设直线DE解析式为y=kx+b，代入D点和E点坐标有6=2k+b，b=，从而解得k=，

b=，则有直线DE的函数表达式为