【题目】如图,连接在一起的两个等边三角形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动.当微型机器人移动了2019cm后,它停在了点_____上.
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【题目】某企业加工一台大型机械设备润滑用油千克,用油的重复利用率为,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为千克.通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现润滑用油量每减少千克,用油量的重复利用率增加,这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到千克,问技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
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【题目】在甲村至乙村间有一条公路,在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险?请用你学过的知识加以解答.
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【题目】规定:四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件,于是把五组条件进行分类研究,并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能:
①AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;
②AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1;
③AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
④AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1.
其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的有_____个.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
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【题目】阅读理解:如图,在四边形的边上任取一点(点不与、重合),分别连接、,可以把四边形分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把叫做四边形的边上的“相似点”:如果这三个三角形都相似,我们就把叫做四边形的边上的“强相似点”.解决问题:
如图,,试判断点是否是四边形的边上的相似点,并说明理由;
如图,在矩形中,、、、四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形的边上的强相似点;
如图,将矩形沿折叠,使点落在边上的点处,若点恰好是四边形的边上的一个强相似点,试探究与的数量关系.
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【题目】如图△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PD=,求⊙O的直径.
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【题目】函数是关于的二次函数,求:
满足条件的值;
为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时,当为何值时,随的增大而增大?
为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时,当为何值时,随的增大而减小.
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