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    在△ABC中，AD⊥BC，BD＞CD，求证：AB＞AC．
    证明：∵BD＞CD，延长BC至E，使DE=DB，连接AE．
    ∵AD⊥BC，
    ∴AD是BE的中垂线，
    ∴AE=AB，∠B=∠E，
    ∵∠ACE＞∠B，
    ∴∠ACE＞∠E，
    ∴AE＞AC，
    ∴AB＞AC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）
    A．80°B．70°C．60°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在8q△ABC中，∠C=七s°，∠B=o9°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，则∠AEC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交CA的延长线于点D，则∠DBC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21cm，则BC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，点E是AB、BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知，DE是AC的垂直平分线，AB=8，BC=10，求△ABD的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE，分别交BC、AB于点D、E，AD平分∠BAC．
    （1）写出图中相等的线段，并说明相等的理由．（写出三组，即可得满分）
    （2）试判断∠CAD与∠B的大小关系，并推理说明你的判断结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B-30°，则∠AEB的度数为______．

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