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    12．若抛物线y=x2+（m-1）x+（m+3）经过原点，则m=-3，若其顶点为y轴上，则m=1．

    分析 当图象过原点时，则常数项为0，当其顶点在y轴上时，则一次项系数为0，则可分别得到关于m的方程，可求得m的值．

    解答 解：
    当抛物线y=x2+（m-1）x+（m+3）经过原点时，
    则有m+3=0，解得m=-3，
    当顶点在y轴上时则有其对称轴为x=0，
    ∴m-1=0，解得m=1，
    故答案为：-3；1．

    点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．方法介绍：
    同学们，生活中的很多实际问题，我们往往抽象成数学问题，然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决．
    例如：学校举办足球赛，共有五个球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，问该学校一共要安排多少场比赛？
    这是一个实际问题，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），如图①所示，其中每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来，其中连接线段的条数就是安排比赛的场数．这样模型就建立起来了，如何解决这个模型呢？由于每个队都要与其他各队比赛一场，即每个点都要与另外4点连接一条线段，这样5个点应该有5×4=20条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有10条线段，所以学校一共要安排10场比赛．
    学以致用：
    （1）根据图②回答：如果有6个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排15场比赛；
    （2）根据规律，如果有n个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排$\frac{n（n-1）}{2}$场比赛．
    问题解决：
    （1）小明今年参加了学校新组建的合唱队，老师让所有人每两人相互握手，认识彼此（每两人之间不重复握手）．小明发现所有人握手次数总和为36次，那么合唱队有多少人？
    （2）A、B、C、D、E五人参加一次会议，见面时他们相互握手问好，每两人之间不重复握手．已知A已经握了4次，B已经握了3次，C已经握了2次，D已经握了1次，请利用图③分析E已经和哪些人握手了．
    问题拓展：
    根据上述模型的建立和问题的解决，请你提出一个问题，并进行解答．

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    10．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13．求证：△ACD是直角三角形．

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