Question

11．某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD（CD⊥AE），在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米，试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（$\sqrt{3}$≈1.73，结果精确到0.1米）

Answer 1

分析 连接AC，根据直角三角形的性质求出AB，根据题意求出AC，根据正弦的定义求出CD．

解答 解：连接AC，
∵∠ABE=90°，∠E=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AE=8，
∴AC=8-1.2=6.8，
∴CD=AC•sin∠EAB=6.8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈5.9，
答：地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．