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    精英家教网如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3
    		3
    ，则下底BC的长是（　　）
    A、8
    B、（4+3
    		3
    ）
    C、10
    D、6
    		3
    分析：过D作AB的平行线DE构造一个平行四边形及直角三角形，则BE=AD，利用60°的正弦值可得CE的值，加上BE的值即为BC的长．
    解答：精英家教网解：作DE∥AB交BC于点E，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∴BE=AD=4，ED=AB=3
    		3
    ，∠DEC=30°，
    ∵∠C=60°，
    ∴∠EDC=90°，
    ∵sin60°=
    DE
    EC
    ，
    ∴EC=3
    		3
    ÷sin60°=6，
    BC=EC+BE=10，
    故选C．
    点评：考查利用解直角三角形求相应边长；作梯形一腰的平行线构造平行四边形和直角三角形是解决本题的难点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，则BC的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设△A1B1C1的面积是S1，△A2B2C2的面积为S2（S1＜S2），当△A1B1C1∽△A2B2C2，且0.3≤
    S1S2
    ≤0.4    时，则称△A1B1C1与△A2B2C2有一定的“全等度”．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，连接AC．
    （1）若AD=DC，求证：△DAC与△ABC有一定的“全等度”；
    （2）你认为：△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一精英家教网点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．
    （1）用t的代数式表示QD的长．
    （2）求s关于t的函数解析式，并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大？最大面积是多少？
    （3）连接QP，在运动过程中，能否使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm2，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为
    3
    3
     cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解

    （1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S△ABD与S△ADC相等吗？
    相等
    相等
    （S表示面积）；
    应用拓展
    （2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
    解决问题
    （3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

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