分析 (1)连接OC,根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠DAC,求得∠DAC=∠OCA,推出AD∥OC,得到∠OCF=∠AEC=90°,于是得到结论;
(2)连接OD,DC,根据角平分线的定义得到∠DAC=∠OAC,根据三角函数的定义得到∠ECD=30°,得到∠OCD=60°,得到∠BOC=∠COD=60°,OC=2,于是得到结论.
解答 (1)证明:连接OC,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,
∴AD∥OC,
∵∠AEC=90°,∴∠OCF=∠AEC=90°,
∴EF是⊙O的切线;
(2)连接OD,DC,
∵∠DAC=$\frac{1}{2}∠$DOC,∠OAC=$\frac{1}{2}∠$BOC,
∴∠DAC=∠OAC,
∵ED=1,DC=2,
∴sin∠ECD=$\frac{DE}{DC}=\frac{1}{2}$,
∴∠ECD=30°,
∴∠OCD=60°,
∵OC=OD,
∴△DOC是等边三角形,
∴∠BOC=∠COD=60°,OC=2,
∴l=$\frac{60π×2}{180}$=$\frac{2}{3}$π.
点评 本题考查了切线的判定和性质,等边三角形的判定和性质,解直角三角形,正确的作出辅助线是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
车速(km/h) | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 |
车辆数(辆) | 5 | 4 | 8 | 2 | 1 |
A. | 50,8 | B. | 50,50 | C. | 49,50 | D. | 49,8 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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