Question

13．已知代数式$\frac{1}{x-1}$+$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-1}$，回答下列问题．
（1）化简这个代数式；
（2）“当x=1时，该代数式的值为0”，这个说法正确吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据分式的性质，可化简成同分母分式，根据分式的加减，可得答案；
（2）根据代数式求值，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{x+1+{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{x-1}{x+1}$；
（2）当x=1时，该代数式的值为0”，这个说法不正确，理由如下
当x=1时，$\frac{1}{x-1}$+$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-1}$无意义．

点评 本题考查了分式的加减，利用分式的性质化简成同分母分式是解题关键．