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DE分别在等边△ABC的边ABBC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1EB1分别交边AC于点FG.若∠ADF=80º,则∠CGE         度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在复习课上,老师布置了一道思考题:如图所示,点M,N分别在等边△ABC的BC、CA边上,且BM精英家教网=CN,AM、BN交于点Q,求证:∠BQM=60°.
(1)请你完成这道思考题;
(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出许多问题,譬如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?请你选择其中一个问题并画出图形,给出证明.

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23、如图所示,点M,N分别在等边△ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q,
(1)求证:△ABM≌△BCN;
(2)求证:∠BQM=60°.
若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?(只判断,不用证明)
(3)若将题中的条件“点M,N分别在等边△ABC的BC、CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,你能求得∠BQM的度数吗?试试看.

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14、点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°,则∠CGE=
80°

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(1)如图(1),点M,N分别在等边△ABC的BC,AC边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°.
(2)判断下列命题的真假性:
①若将题(1)中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题(1)中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?(如图2)
③若将题(1)中的条件“点M,N分别在正△ABC的BC,AC边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?(如图3)
在下列横线上填写“是”或“否”:①
;②
;③
.并对②,③的判断,选择其中的一个给出证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图(1),点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.
(1)求证:∠BQM=60°;
(2)如图(2),若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,其它条件不变,∠BQM=60°还成立吗?(不需证明)
(3)如图(3),若将题中的条件“点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,其它条件不变,∠BQM=60°还成立吗?若成立,请说明理由,若不成立,请写出∠BQM的度数.

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