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    　　(北京海淀区2003年中考试题)如图所示，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若tanAEH=，四边形EFGH的周长为40cm，则矩形ABCD的面积为________cm2．

     

    答案：192
    解析：

    		　　解析：由条件易知四边形EFGH是菱形，则EH=10cm 2．在Rt△AEH中，∵　tanAEH=．∴　不妨设AE=3xcm，AH=4xcm，由勾股定理知：

    (3x)2+(4x)2=102，则x=2．∴　AE=6cm，AH=8cm．∴　S矩形ABCD=12×16=192cm2．

    　　点评：本题重点考查矩形的性质、菱形的判定、利用直角三角形计算等知识，综合性较强．解决本题的关键是判断四边形EFGH是菱形和解Rt△AEH．

     


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    　　A．2cm2　　　　 B．3cm2　　　　C．4cm2　　　　D．6cm2

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    　　A．∠ABC=∠ACD　　　　　　　　    　　　　　　　　B．=

    　　C．=   　　　　　　　　D．∠A=∠BCD

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    　　A．AD=B　　 　　　　　　　　B．∠EBD=∠EDB

    　　C．△ABE∽△CBD　　　　　　　 D．sinABE=

     

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