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Rt△ABC中,如果各边长度都扩大2倍,则锐角A的各个三角函数值(  )
分析:根据锐角三角函数定义得出sinA=
BC
AB
=
a
c
,cosA=
AC
AB
=
b
c
,tanA=
BC
AC
=
a
b
,△ABC的各边长度都扩大2倍得出sinA=
2a
2c
=
a
c
,cosA=
2b
2c
=
b
c
,tanA=
2a
2b
=
a
b
,即可得出变化后锐角A的各个三角函数值还不变.
解答:解:∵设AC=b,BC=a,AB=c,
则sinA=
BC
AB
=
a
c
,cosA=
AC
AB
=
b
c
,tanA=
BC
AC
=
a
b

∴△ABC的各边长度都扩大2倍得:sinA=
2a
2c
=
a
c
,cosA=
2b
2c
=
b
c
,tanA=
2a
2b
=
a
b

即Rt△ABC中,如果各边长度都扩大2倍,则锐角A的各个三角函数值不变化,
故选A.
点评:本题考查了锐角三角函数的定义的应用,注意:sinA=
BC
AB
,cosA=
AC
AB
,tanA=
BC
AC
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