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    17．在△ABC中，AB=AC，过AB延长线上一点D，作直线DE交BC于F，交AC于E，求证：$\frac{DF}{FE}=\frac{BD}{CE}$．

    分析 根据等腰三角形的性质证得，∠C=∠ABC，过点E作EG∥AB交BC于G，得到∠EGC=∠ABC=∠C，
    则EG=EC，由相似三角形的判定证得△EGF∽△DBF，由相似三角形的性质证得结论．

    解答 解：∵AB=AC，
    ∴∠C=∠ABC，
    过点E作EG∥AB交BC于G，
    ∴∠EGC=∠ABC=∠C，△EGF∽△DBF，
    则EG=EC，
    ∴$\frac{DF}{FE}=\frac{BD}{CE}$．

    点评 本题主要考查等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解决问题的关键．

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