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    如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，则∠BCE的大小是


    1. A.
      53°
    2. B.
      43°
    3. C.
      47°
    4. D.
      37°
    D
    分析：根据平行四边形对角相等，先求出∠B=∠D=53°，再根据CE垂直于AB，所以∠BEC=90°，再根据三角形的内角和是180°，求出∠BCE的大小．
    解答：∵ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，
    ∵∠D=53°，
    ∴∠B=53°，
    又∵CE⊥AB，
    ∴∠BEC=90°，
    再根据三角形的内角和是180°，
    ∠BCE=180°-∠B-∠BEC，
    =180°-53°-90°，
    =37°，
    ∴∠BCE的大小是37°．
    故选D．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等．
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    （1）求
    OA
    AB
    的值．
    （2）若E为x轴上的点，且S△AOE=
    16
    3
    ，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    14
    ．

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    		5
    ，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一定角度后，分别交BC、AD于点E、F．
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    （1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
    （2）当旋转角为90°时，在图2中画出直线AC旋转后的位置并证明此时四边形ABEF是平行四边形；
    （3）在直线AC旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．（图供画图或解释时使用）
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    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
     
    ．

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    如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为
    20
    20
    ．

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