Question

【题目】已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分，求这个三角形的腰长。

Answer 1

【答案】10cm

【解析】

首先根据题意画出图形，然后分别从AB+AD=9cm与AB+AD=15cm，去分析求解即可求得答案．

如图，

∵BD是等腰△ABC的中线，

可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，

∵中线BD将△ABC的周长分成9cm和15cm两部分，

∴可知分为两种情况：

①AB+AD=9cm，即3x=9，解得x=3，此时AB=AC=2x=6（cm），BC=15-x=15-3=12（cm）；

∵6+6=12，不能组成三角形，舍去；

②AB+AD=15cm，即3x=15，解得x=5；此时AB=AC=2x=10（cm）BC=9-x=9-5=4（cm）；

此时等腰△ABC的三边分别为10cm，10cm，4cm．

∴这个三角形的腰长为10cm．