△ABC中.∠C=90°.∠B-2∠A=30°.则∠A= .∠B= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，则∠A=

，∠B=

．

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后与∠B-2∠A=30°联立求解即可．

解答：解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
联立

∠A+∠B=90°①

∠B-2∠A=30°②

，
①-②得，3∠A=60°，
解得∠A=20°，
把∠A=20°代入①得，∠B=70°，
所以，方程组的解是

∠A=20°

∠B=70°

．
故答案为：20°；70°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并得到关于∠A、∠B的二元一次方程组是解题的关键．

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