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    小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动，登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天．那么，从开始之日起的一百天中，小明连续三天中每天至少有一项休息会出现多少次？
    因为登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天，
    故可得第5n天一定是登山或和游泳的休息日，第（5n-1）天一定是登山的休息日，
    要使连续三天中每天至少有一项休息，则需要满足5n+1或第[（5n-1）-1]天是长跑的休息日，
    当5n+1=6m时，m=
    5n+1
    6
    ，此时n=1，7，13，19，
    则连续的三天为：4，5，6； 34，35，36； 64，65，66； 94，95，96；
    当[（5n-1）-1]=6m，m=
    5n-2
    6
    时，n=10，16，
    则连续的三天为：48，49，50； 78，79，80；
    答：小明连续三天中每天至少有一项休息会出现6次．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：
    计算(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    ×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    -(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    ×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    时，若把(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    与（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
    解：设(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    )    为A，(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    )    为B，
    则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
    1
    5
    ．请用上面方法计算：
    ①(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    7
    )    -(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    7
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    )
    ②(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n+1
    )    -(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n+1
    )    (
    1
    2
    +
    1
    3
    …+
    1
    n
    )    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （x3）2÷[x3•______÷x2]=1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （-
    1
    18
    ）÷（
    1
    6
    -
    1
    10
    +
    2
    3
    -
    2
    5
    ）

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    计算：a•a3=______，（a2）3=______，（-2a）3=______，x6÷x=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    abc
    |abc|
    =-1    ，求(
    a
    |a|
    )+
    |b|
    b
    +
    c
    |c|
    ×(
    ac
    |bc|
    )    ×
    bc
    |ac|
    ×
    ab
    |ab|
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列运算正确的是（　　）
    A．x6÷x3=x2B．（x3）2=x5
    C．（3xy）2=6x2y2D．2x3y•xy=2x4y2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    0.24×1
    1
    6
    ×(-
    5
    14
    )    的结果是（　　）
    A．1B．-
    2
    5
    		C．-
    1
    10
    		D．0.1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：（-72）÷（-9）=______．

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