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    如图所示，已知△ABC中，∠ACB＝，D是BC延长线上的一点，E是AB上的一点，且E是BD的垂直平分线上的一点，DE交AC于点F．求证：E在AF的垂直平分线上．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵∠ACB＝，

    　　∴∠A＋∠B＝，∠D＋∠CFD＝．

    　　∵E是BD的垂直平分线上的一点，

    　　∴BE＝DE，

    　　∴∠B＝∠D，

    　　∴∠A＝∠CFD．

    　　∵∠AFE＝∠CFD，

    　　∴∠A＝∠AFE，

    　　∴AE＝EF，

    　　∴E在AF的垂直平分线上．


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