Question

在同一直角坐标系中，函数y=-kx与y=

k

x

(k≠0)的图象的交点个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、不确定

Answer 1

分析：此题可分k＞0和k＜0两种情况，然后可以结合反比例函数和正比例函数的图象，由图象所处的象限判断两函数图象的交点个数．

解答：解：令k＞0，
∵y=-kx的图象是过原点经过二、四象限，y=

k

x

(k≠0)的图象在第一、三象限内，但不过原点，
令k＜0，
y=-kx的图象是过原点经过一、三象限，y=

k

x

(k≠0)的图象在第二、四象限内，但不过原点，
∴两个函数图象不可能相交．
故选A．

点评：本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，注意掌握两点：
（1）反比例函数y=

k

x

的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
（2）正比例函数y=kx的图象有两种情况：①当k＞0，函数y=kx的图象经过第一、三象限；②当k＜0，函数y=kx图象经过第二、四象限．