Question

下列说法错误的是（　　）

• A、Rt△ABC中AB=3，BC=4，则AC=5
• B、极差仅能反映数据的变化范围
• C、经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）
• D、连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

Answer 1

分析：分别根据勾股定理，极差，反比例函数图象上点的坐标特征和矩形的判定定理逐一分析解答．

解答：解：A、错误，Rt△ABC中知AB与BC的长，但不能确定两边是直角边，故不能确定AC的长，应分情况讨论：
当AB和BC为直角边时，AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5；
当BC为斜边，AB为直角边时，AC=

BC2-AB2

=

42-32

=

7

；
B、正确，极差只指明了测定值的最大离散范围，它能体现一组数据波动的范围；
C、正确，由双曲线的性质可知经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2），都在y=

6

x

的图象上；
D、正确，根据矩形的判定定理可知连接菱形各边中点所得的四边形是矩形．
故选：A．

点评：本题综合考查了勾股定理，极差，反比例函数图象上点的坐标特征和矩形的判定定理，应熟练掌握．